作业帮单调性与奇偶性的综合应用
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 01:24:51
解题思路： 先算定义域
解题过程：
先求函数的定义域，得
-1＜a-2＜1，-1＜4-a²＜1
∴-1＜a＜3且（-√5＜a＜-√3或√3＜a＜√5）
即√3＜a＜√5
再分类讨论：
①当√3＜a≤2时，2-a≥0，4-a²≥0
此时不等式化为f(a-2)=f(2-a)＜f(4-a²)，
∴2-a＜4-a²，解得1＜a＜2，
∴√3＜a＜2
②当2＜a＜√5时，a-2＞0，a²-4＞0
不等式化为f(a-2)<f(a²-4)
∴a-2＜a²-4，解得a＞2或a＜1
∴2＜a＜√5
综上a的范围是（√3，2）∪（2，√5）
有问题再问
最终答案：略
解题过程：
先求函数的定义域，得
-1＜a-2＜1，-1＜4-a²＜1
∴-1＜a＜3且（-√5＜a＜-√3或√3＜a＜√5）
即√3＜a＜√5
再分类讨论：
①当√3＜a≤2时，2-a≥0，4-a²≥0
此时不等式化为f(a-2)=f(2-a)＜f(4-a²)，
∴2-a＜4-a²，解得1＜a＜2，
∴√3＜a＜2
②当2＜a＜√5时，a-2＞0，a²-4＞0
不等式化为f(a-2)<f(a²-4)
∴a-2＜a²-4，解得a＞2或a＜1
∴2＜a＜√5
综上a的范围是（√3，2）∪（2，√5）
有问题再问
最终答案：略