作业帮在三角形ABC中,顶点A,B,C所对的边顺次是a,b,c若c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 04:54:19
在三角形ABC中,顶点A,B,C所对的边顺次是a,b,c若c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0求角c的大小
因为c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0,
所以c^4-2(a^2+b^2)c^2+(a^4+2a^2b^2+b^4-a^2b^2)=0,
所以c^4-2(a^2+b^2)c^2+(a^2+b^2)^2-(ab)^2=0,
所以c^4-2(a^2+b^2)c^2+(a^2+b^2+ab)(a^2+b^2-ab)=0,
所以[(c^2-(a^2+b^2+ab)][c^2-(a^2+b^2-ab)]=0,
所以c^2=a^2+b^2+ab或c^2=a^2+b^2-ab,
所以c^2=a^2+b^2-2ab*cosC,
所以-2cosC=±1,
所以cosC=±1/2,
所以∠C=60°或120°.
所以c^4-2(a^2+b^2)c^2+(a^4+2a^2b^2+b^4-a^2b^2)=0,
所以c^4-2(a^2+b^2)c^2+(a^2+b^2)^2-(ab)^2=0,
所以c^4-2(a^2+b^2)c^2+(a^2+b^2+ab)(a^2+b^2-ab)=0,
所以[(c^2-(a^2+b^2+ab)][c^2-(a^2+b^2-ab)]=0,
所以c^2=a^2+b^2+ab或c^2=a^2+b^2-ab,
所以c^2=a^2+b^2-2ab*cosC,
所以-2cosC=±1,
所以cosC=±1/2,
所以∠C=60°或120°.
在三角形ABC中,已知角A>B>C,A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a,b,c的长成等差数列,且b=4,
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知8b=5c,C=2B
已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B.角C所对边的长,a,b,c满足等式(2b)平方=4(c+a）（c-a）,且
在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若b^2+c^2=2b+4c-5且a^2=b^2+c^2-bc,
在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,A
在三角形abc中,a,b,c 是三角形的三条边,化简sqrt(a-b+c)-2|c-a-b|
三角形ABC中,a,b,c是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=-b/2a+c.
在三角形ABC中,求证 a^2(b+c-a)+b^2(c+a-b)+c^2(a+b-c)
高中解三角形一题在△ABC中,已知角A>B>C,A=2C,A B C 所对的边分别为a、b、c.若a、b、c的长成等差数
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且C=2A,cosA=3/4求