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已知：△abc中，角b=2*角c，ad垂直于bc，垂足为d，m是bc中点，求证：dm=1/2*ab.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/07 12:24:13
已知：△abc中，角b=2*角c，ad垂直于bc，垂足为d，m是bc中点，求证：dm=1/2*ab.
卷子上这道题标明了是三角形中位线的知识解决，可我找不到辅助线做法。
解题思路： 取AB的中点E，连接DE，ME，根据中位线的性质及直角三角形的性质进行证明
解题过程：

证明：
取AB的中点E，连接DE，ME，
∵AD⊥BC，∴△ABD是直角三角形
∴DE=BE=½AB，∴∠B=∠BDE，
∵∠B=2∠C，∠BDE=∠DEM+∠DME
∴2∠C=∠DEM+∠DME
∵M是BC的中点，E是AB的中点，
∴ME是△ABC的中位线
∴ME∥AC，∴∠DME=∠C，
∴2∠DME=∠DEM+∠DME
∴∠DME=∠DEM，
∴DE=DM
∴DM=½AB
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证：DM=1/2AB 已知三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点,试说明DM=1/2AB 已知在三角形ABC中,角B等于2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证:DM等于二分之一AB 已知在三角形ABC中,角B=2倍角C,AD垂直于BC于D,M为BC的中点,求证DM=1\2AB 已知△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证:DM=1/2AB 已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证：DM=1/2AB 已知在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点.求证DM=1/2AB 初二数学题：已知△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥于D,M是BC中点.求证：DM=1/2AB 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点.求证；DM=1/2AB 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点,求证：DM=1/2AB. 初二几何三角形证明题三角形ABC中,AD垂直BC于D,点M为BC的中点,角B是角C的两倍.求证：DM是AB的1/2 三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点,求证：DM=1／2AB