完美长方形只知道最小的正方形的边长为3,如何推出其它正方形的边长?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 16:46:31

完美长方形
只知道最小的正方形的边长为3,如何推出其它正方形的边长?

给矩形编号如图所示,设L①=x、L②=y
按照编号从小到大顺序推理边长：
L③=L②+L①=x+y
L④=L②+L③=x+2y
L⑤=L①+L③+3=2x+y+3
L⑥=L⑤+3=2x+y+6
L⑦=L②+L④=x+3y
L⑧=L⑥+3=2x+y+9
=L③+L④-3=2x+3y-3
L⑨=L②+L⑦-L①=4y
=L①+L⑤=3x+y+3
根据L⑧和L⑨的两种表示方法得到关于x、y的二元一次方程组：
2x+y+9=2x+3y-3
3x+y+3=4y
解得：
x=5
y=6
即得到L①=5和L②=6
剩下的继续代入即可求得.

图1是一个长方形恰好分成六个正方形,其中有两个正方形的边长相等,如果最小的正方形的边长为3厘米,求这个长方形的面积. 只知道正方形的面积,怎么算它的边长如图,长方形由7个正方形组成,已知正方形A的边长为3m,正方形B的边长为5m,求此长方形的面积. 如图,长方形由7个正方形组成,已知正方形A的边长为3m,正方形B的边长为5m,求此长方形的面积一个如图所示的长方形,恰好被分为6个正方形,已知最小的正方形A的面积为1,求正方形的F的边长. 一个如图所示的长方形,恰好被分成6个正方形,已知最小的正方形a的面积为1平方厘米,求左下方的正方形f的边长. 如图,长方形被分成六个大小不等的正方形,现在只知道中间的小正方形的边长是2,求该长方形的面积如图,6个正方形无缝拼接成一个大长方形,中间最小的一个正方形的边长为2,求这个大长方形的面积? 一个长方形由3个正方形组成正方形的边长为8厘米这个长方形的周长是多少厘米 6个正方形无缝拼接成一个大长方形,中间最小的一个正方形边长为2,求这个大长方形的面积? 正方形的边长34 用长4厘米,宽3厘米的长方形纸片拼成正方形,拼成的正方形边长最小是多少厘米?要多少这样的长方形?