利用整式和因式分解的知识说明（x²-4）（x²-10x+21)+100的值一定是非负数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 06:14:18

(x^2-4)(x^2-10x+21)+100
=(x^2-4)*[(x-5)^2-4]+100
=x^2*(x-5)^2-4*(x-5)^2-4*(x^2-4)+16+100 化简得
=x^2*(x-5)^2-8*x*(x-5)+16 这步是关键
=[x*(x-5)-4]^2 >=0
（x²-4）（x²-10x+21)+100的值一定是非负数
再问： =x^2*(x-5)^2-8*x*(x-5)+16这步怎么算的
再答： (x^2-4)(x^2-10x+21)+100 =(x^2-4)*[(x-5)^2-4]+100 =x^2*(x-5)^2-4*(x-5)^2-4*(x^2-4)+100 =x^2*(x-5)^2-4x^2+40x-100-4x^2+16+100 =x^2*(x-5)^2-8x^2+40x+16 =x^2*(x-5)^2-8*x*(x-5)+16 =[x*(x-5)-4]^2 >=0

试说明:不论x取何值,整式x³+5x²+4x-3减去-x²+2x³-3x-1的差请说明不论X取什么值,多项式(X的平方减4)(X的平方见减去10X+21)+100的值一定是非负数求整式3x²-[7x-(4x-3)-2x²]的计算（x²+4y²）²-16x²y² 因式分解利用因式分解判断多项式x²＋y²＋2x－6y＋18的值是当x=?时,整式-4分之2-x的值是非负数. 因式分解和整式乘除1）2X×12x³2）（a+b)-13)121x²-9y²2² 利用因式分解求值：已知X=75分之22,y=44分之25,求（x+y）²-（x-y）²的值请说明,无论x取任何值,多项式-2x²+4x-9的值总是负数已知x+y=1,xy=－2分之1,利用因式分解求:x(x+y)(x－y)－x(x+y）²的值求证多项式（x^2-4)(x^2-10x=21)+100的值是非负数求因式分解：(x²+y²）²-4x²y²,要用完全平方公式!