作业帮应用题1题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 04:39:41
解题思路： 利用全等三角形
解题过程：
⑴ 如图①，∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC
∵BM=CN
∴△ABM≌△BCN（SAS）
∴∠BAM=∠CBN（全等三角形的对应角相等），
∴∠BQM=∠BAQ+∠ABQ=∠CBQ+∠ABQ=∠ABC=60°
即∠BQM为定值．
⑵ 成立.
图②中：
∠BQM=∠N+∠NAQ
∵△ABM≌△BCN，
∴∠N=∠M，且∠NAQ=∠CAM，
又∵∠ACB=∠M+∠CAM=∠N+∠NAQ，
且∠BQM=∠N+∠NAQ，
∴∠BQM=∠ACB=60°．
最终答案：略
解题过程：
⑴ 如图①，∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC
∵BM=CN
∴△ABM≌△BCN（SAS）
∴∠BAM=∠CBN（全等三角形的对应角相等），
∴∠BQM=∠BAQ+∠ABQ=∠CBQ+∠ABQ=∠ABC=60°
即∠BQM为定值．
⑵ 成立.
图②中：
∠BQM=∠N+∠NAQ
∵△ABM≌△BCN，
∴∠N=∠M，且∠NAQ=∠CAM，
又∵∠ACB=∠M+∠CAM=∠N+∠NAQ，
且∠BQM=∠N+∠NAQ，
∴∠BQM=∠ACB=60°．
最终答案：略