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来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:02:25

9ⁿ⁺¹-3²ⁿ=72求n

解题思路：主要考查了幂的乘方的性质以及代数式的恒等变形．本题能够根据已知条件，结合72=9×8，将9n+1-32n变形为9n×8，是解决问题的关键
解题过程：
解：∵9ⁿ⁺¹-3²ⁿ=9ⁿ⁺¹-9ⁿ=9ⁿ（9-1）=9ⁿ×8，而72=9×8，
∴当9ⁿ⁺¹-3²ⁿ=72时，9ⁿ×8=9×8，
∴9ⁿ=9，
∴n=1．
最终答案：略

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