如图,直线OC,BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-x+6,两直线的交点为C．（1）点C的坐标是（ ,）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 08:23:09

（1）点C的坐标是（ ,）,当x 时,y1＞y2?
（2）△COB是三角形,请证明．
（3）在直线y1找点D,使△DOB的面积是△COB的一半,求点D的坐标．
（4）作直线a⊥x轴,并交直线y1于点E,直线y2于点F,若EF的长度不超过3,求x的取值范围．

（1）联立得：y＝x y＝−x+6 ,解得：x=3,y=3,
∴C（3,3）,
根据图形得：当x＞3时,y1＞y2；
故答案为：3；3；＞3；
（2）△COB为等腰直角三角形,理由为：
过C作CM⊥x轴,由C（3,3）,得到CM=OM=3,
根据勾股定理得：OC=32+32 =32 ,
∵OB=6,OM=3,
∴BM=OB-OM=6-3=3,即CM=BM=3,
根据勾股定理得：BC=32+32 =32 ,
在△BCO中,OC=BC=32 ,OB=6,
∵OC2+BC2=18+18=36,OB2=36,
∴OC2+BC2=OB2,
则△OBC为等腰直角三角形；
故答案为：等腰直角；
（3）如图所示,分两种情况考虑：
当D1为OC中点时,△D1OB的面积是△COB的一半,此时D1（3 2 ,3 2 ）；
当O为D1D2中点时,△DOB的面积是△COB的一半,此时D2（-3 2 ,-3 2 ）,
综上,D的坐标为（3 2 ,3 2 ）或（-3 2 ,-3 2 ）；
（4）分两种情况考虑：
当直线a在C左侧时,此时EF=-x+6-x≤3,
解得：x≥3 2 ；
当直线a在C右侧时,此时EF=x-（-x+6）≤3,解得：x≤9 2 ,
则x的范围为3 2 ≤x≤9 2 ．

如图,直线OC、BC的函数关系式分别为y＝x和y＝－2x＋6,两直线的交点C的坐标为（2,2）动点P 如图,直线y1=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B,点C（1,a）,D(b,-2)是直线与双曲线y2=m/x的一个交点如图,已知函数y1=x+b和y2=ax+4的图像交点为P,则y1＞y2时x的取值范围为?（两直线交于点（1,n））如图,直线y1=2x+3和直线y2=-2x-1分别交y轴于点a,b,两直线交点于点c（-1,n）. 已知两条直线y1=（m+2）x+m的平方+5m和y2=x-6的交点恰好在y轴上,求出y1与x的函数关系式,及两条直线与x 如图,直线y=3/4x+3和x轴、y轴的交点分别为点B、C,点A的坐标是(-2,0). 如图在平面直角坐标系中直线y=4/3x+6与两坐标轴的交点分别为A和B点C是x轴上的一点沿直线bc翻折点0 已知两直线Y1=2x-3,Y2=-x+6,求出它们交点的坐标（过程）如图,直线L：y=1/4x+b与y轴的交点M(0,3),一组抛物线的顶点坐标分别是B1（1,y1）,b2（2,y2）,（已知直线y1=-1/2x+2和直线y2=3x+b,求出这两条直线的交点坐标（用b的代数式表示）有两条直线y1=ax+b和y2=cx+5甲学生解出他们的交点坐标是（3.-2）乙学生因把c抄错而解出他们的交点坐标为(3 如图在平面直角坐标系中,o是坐标原点,点A的坐标为（-3,4）,点C在X轴的正半轴上AB∥OC,OA=OC=AB,直线