为什么任何非奇异矩阵都能经过初等行变换转化成单位矩阵

任何一个n阶方阵都可以经过矩阵初等变换化为n阶单位矩阵吗? 任何矩阵都可以通过初等变换化为单位矩阵吗? 矩阵a~e说明a经过初等变换可以转化成单位阵,是不是可以说|a|=|e|=1? 矩阵的标准形您好,请问矩阵都可以经过初等变换变为标准形.那是不是就意味着任何方阵A都能经过初等变换变为E呢? 用行初等变换将矩阵变为单位矩阵 任意矩阵都可以经过一系列初等行变换化为与其等价的约化阶梯形矩阵吗?难道不经过初等列变换都可以? 矩阵经过初等行变换后,特征值改变了,那为什么在求矩阵的特征值时,还能用初等行变换? 为什么矩阵经过初等行（列）变换,行列式变号? 初等变换不改变矩阵的秩,可逆矩阵经过有限次的初等行列变换得到单位矩阵?矛盾吗 只用初等列变换,将该矩阵化为单位矩阵 矩阵初等变换书上说一个非零矩阵A经过有限次初等行变换成阶梯行矩阵,难道不能使用列变换?我看书上例题里面化成标准形时候用到 线性代数初等矩阵初等变换