作业帮聪明的网友们啊!3Q!速度…………
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 14:51:09
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1.在正方形ABCD中,点E是BC上一点,且BE:EC=2:1,AE与BD交于点F,则△AFD与四边形DFEC的面积之比是多少?
2.已知菱形ABCD的边长为6,∠A=60°,如果点P是菱形内一点,且PB=PD=2√3,那么AP的长为?（√就代表根号了~）
3.在Rt△ABC中,E为斜边AB上一点,AE=2,EB=1,四边形DFEC为正方形,则阴影部分的面积（阴影部分：△ADE和△EFB）
1.在正方形ABCD中,点E是BC上一点,且BE:EC=2:1,AE与BD交于点F,则△AFD与四边形DFEC的面积之比是多少?
2.已知菱形ABCD的边长为6,∠A=60°,如果点P是菱形内一点,且PB=PD=2√3,那么AP的长为?（√就代表根号了~）
3.在Rt△ABC中,E为斜边AB上一点,AE=2,EB=1,四边形DFEC为正方形,则阴影部分的面积（阴影部分：△ADE和△EFB）
1、如图：
设正方形边长为L.
那么BE=2L/3,所以AF：FE=L:BE=3:2,同样,FH1:FH3=3:2,且FH1+FH3=L,所以：FH1=3L/5,FH3=2L/5.
所以,S1=AD*FH1/2=3L^2/10
S3=BE*FH3/2=2L^2/15；
因为FH2:BE=AF:AE=3:5,所以FH2=2L/5,所以S2=AB*FH2/2=L^2/5,
所以S(DFEC)=L^2-S1-S2-S3=11L^2/30,
所以S(AFD):S(DFEC)=S1：S(DFEC)=9：11
2、如图：
E是菱形的中点.因为∠A=60°,显然可以得到BE=DE=3所以P的位置有两种可能：P1、P2,
（以P1为例：）
令PE=s,则s^2+3^2=(2√3)^2,即,s=√3.
所以AP=2√3,
若取P2则AP=4√3
3、不知道图是怎么样的,不好做……
设正方形边长为L.
那么BE=2L/3,所以AF：FE=L:BE=3:2,同样,FH1:FH3=3:2,且FH1+FH3=L,所以：FH1=3L/5,FH3=2L/5.
所以,S1=AD*FH1/2=3L^2/10
S3=BE*FH3/2=2L^2/15；
因为FH2:BE=AF:AE=3:5,所以FH2=2L/5,所以S2=AB*FH2/2=L^2/5,
所以S(DFEC)=L^2-S1-S2-S3=11L^2/30,
所以S(AFD):S(DFEC)=S1：S(DFEC)=9：11
2、如图：
E是菱形的中点.因为∠A=60°,显然可以得到BE=DE=3所以P的位置有两种可能：P1、P2,
（以P1为例：）
令PE=s,则s^2+3^2=(2√3)^2,即,s=√3.
所以AP=2√3,
若取P2则AP=4√3
3、不知道图是怎么样的,不好做……