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△ABC,AB=AC为边分别向外做等腰直角△ABE和等腰直角△ACF∠EAB=∠FAC=90°AH是△ABC的高延长HA

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 00:19:47
△ABC,AB=AC为边分别向外做等腰直角△ABE和等腰直角△ACF∠EAB=∠FAC=90°AH是△ABC的高延长HA交EF于G
探究线段CE,GF数量关系
首先,根据题意,我们令∠BAC=a,AB=AC=AE=AF=m.
然后,以A点为圆心,m的长度为半径画圆.则圆A是四边形CBEF的外接圆.
∠BEC=(1/2)∠BAC=(1/2)a ∠EAM=∠BEA-∠BEC=45°-(1/2)a
∠CAH+∠FAG=180°-∠CAF=90° 而∠CAH+∠CHA=90° 从而知∠FAG=∠CHA
在△CAH和△FAG中.∠FAG=∠CHA ∠CHA=∠FAG=90° AC=AF=m
∴△CAH≌△FAG ∴AH=GF=a•cos(a/2)
延长EA交圆于M,连接CM,易知EM=2 m（圆的直径）∠ECM=90°（直径所对的圆周角）
EC=2a•cos[45°-(1/2)a ]
CE：GF=2a•cos[45°-(1/2)a ]：a•cos(a/2)=√2+√2tan(a/2)
在三角形ABC中,以AB,AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,连接EF,过点A作AD垂直 如图:以△ABC的边AB.AC为直角向外作等腰直角三角形ABE和三角形ACD,M是BC的中点,探 已知△ABC,AD是BC中线,分别以AB、AC为直角边,各向外做等腰直角三角形,求证EF=2AD 如图,已知△ABC中,以AB,AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC,垂足为 已知如图,在△ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形△ABE、△ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC 解一道数学证明题如图,已知在△ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作 已知：如图12,在△ABC中,以AB AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC 已知：如图,在△ABC中,以AB AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC 分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和ACE.求证BE=DC,BE⊥CD 如图已知△ABC是直角三角形,∠C=90°,分别以AB、AC、BC为斜边向外做等腰三角形,试探索这三个等腰直角三 已知在三角形ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作AD垂直BC,垂足 如图,分别以三角形abc的边ab、ac为直角边向三角形abc外部作等腰直角三角形abe和三角形acf,连接bf、ce.求