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已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10)若向量AP=向量AB+λ向量AC,(λ∈R),试问:λ为何值时,点P在

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:19:10
已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10)若向量AP=向量AB+λ向量AC,(λ∈R),试问:λ为何值时,点P在
第三象限
由A(2,3)B(5,4)C(7,10)
向量AB=(3,1)
向量AC=(5,7)
向量AP=向量AB+λ向量AC
=(3,1)+(5λ,7λ)
=(3+5λ,1+7λ)
当3+5λ<0,1+7λ<0,
即λ<-3/5,λ<-1/7取λ<-3/5(小小取小)
点P在第三象限.