作业帮渐开线齿轮啮合的条件是啮合齿轮的侧隙为零,怎么证明?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/11 05:17:17
渐开线齿轮啮合的条件是啮合齿轮的侧隙为零,怎么证明?
机械原理上说,两啮合齿轮的分度圆上的齿厚和齿槽宽相等,所以能保证啮合是侧隙为零.但是两个不同的齿轮的齿厚和齿槽宽是弧度,而且弧度的圆心不在同一侧,它们只是在分度圆的交点相切,根本无法说明齿轮的无侧隙啮合.
机械原理上说,两啮合齿轮的分度圆上的齿厚和齿槽宽相等,所以能保证啮合是侧隙为零.但是两个不同的齿轮的齿厚和齿槽宽是弧度,而且弧度的圆心不在同一侧,它们只是在分度圆的交点相切,根本无法说明齿轮的无侧隙啮合.
在标准安装距、总变位系数是0时,一对齿轮啮合,分度圆相切,并且分度圆是纯滚动.
因此,一个齿轮的齿厚（分度圆上的弧长）,等于,另一个齿轮的齿槽宽（分度圆上的弧长）,的时候,它们各自绕自己的圆心转动,才能是无侧隙啮合啊.而两个齿轮的齿距是相等的（正确啮合条件）.
再问： 但是在啮合线方向上两点不会同时在同一个圆上，所以怎么证明在啮合线的方向上齿侧间隙为零。
再答： 呵呵，啮合线，就是渐开线发生线，相应的长度，等于基圆齿厚、基圆齿槽宽。而基圆齿厚与基圆齿槽宽之和，就是基圆齿距。 可以利用公式计算，基圆齿距与齿距（分度圆上的）；基圆齿厚与齿厚，之间的关系。 只不过，是将分度圆上的“讨论”，放在基圆上了，而已。 一对齿轮，无论变位与否，基圆虽不相切，但是，是“纯滚动”的。
因此,一个齿轮的齿厚（分度圆上的弧长）,等于,另一个齿轮的齿槽宽（分度圆上的弧长）,的时候,它们各自绕自己的圆心转动,才能是无侧隙啮合啊.而两个齿轮的齿距是相等的（正确啮合条件）.
再问： 但是在啮合线方向上两点不会同时在同一个圆上，所以怎么证明在啮合线的方向上齿侧间隙为零。
再答： 呵呵，啮合线，就是渐开线发生线，相应的长度，等于基圆齿厚、基圆齿槽宽。而基圆齿厚与基圆齿槽宽之和，就是基圆齿距。 可以利用公式计算，基圆齿距与齿距（分度圆上的）；基圆齿厚与齿厚，之间的关系。 只不过，是将分度圆上的“讨论”，放在基圆上了，而已。 一对齿轮，无论变位与否，基圆虽不相切，但是，是“纯滚动”的。