作业帮基本不等式（几何平均不等式）的右边必须为常数吗?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 01:34:59
基本不等式（几何平均不等式）的右边必须为常数吗?
比方说这道题：函数Y=X^2*√（1-X^2）的最大值为多少?
我的解法是令X=X=√（1-X^2） ,解得X=√2/2
再将 X=√2/2 代入这个几何平均不等式的左边：Y= X*X*√（1-X^2）≥[X+X+√（1-X^2）]
解得Y的最大值为√2/4
但是做错了,为什么?
我只需要你告诉我我的做法哪里做错了,另外基本不等式（几何平均不等式）的右边必须为常数吗?
比方说这道题：函数Y=X^2*√（1-X^2）的最大值为多少?
我的解法是令X=X=√（1-X^2） ,解得X=√2/2
再将 X=√2/2 代入这个几何平均不等式的左边：Y= X*X*√（1-X^2）≥[X+X+√（1-X^2）]
解得Y的最大值为√2/4
但是做错了,为什么?
我只需要你告诉我我的做法哪里做错了,另外基本不等式（几何平均不等式）的右边必须为常数吗?
这里提供几点建议：
用基本不等式解题一般只有以下几种类型：
1.积是常数,和有最小值.
2.和是常数,积有最大值.
这两句话的意思是,对于基本不等式a+b>=2√(ab)来说,如果ab是常数,那么和a+b有最小值2√(ab),也即上面的1,而基本不等式有如下变形：ab=3*三次根号(abc)变形可得：abc
用基本不等式解题一般只有以下几种类型：
1.积是常数,和有最小值.
2.和是常数,积有最大值.
这两句话的意思是,对于基本不等式a+b>=2√(ab)来说,如果ab是常数,那么和a+b有最小值2√(ab),也即上面的1,而基本不等式有如下变形：ab=3*三次根号(abc)变形可得：abc