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已在三角形ABC中,角B=45°,角C=30°,BC=3+3√3,那么AB长为( ).3Q

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 20:43:48
已在三角形ABC中,角B=45°,角C=30°,BC=3+3√3,那么AB长为( ).3Q
a.3 b.2√2 c.3√2 d.3√3
过A作BC的垂线交BC于D 三角形ABD是等腰直角三角形 设AB=x 则BD=AD=√2x/2 直角三角形ADC一角为30° 所以DC=√3AD=√3×√2x/2=√6x/2 BC=BD+DC=√2x/2+√6x/2=3+3√3 √2x/2(1+√3)=3(1+√3) x=3/(√2/2)=3√2 故选C