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在三角形ABC中,D在线段BC延长线上,且BC向量=3CD向量,点O在线段CD上、若AO向量=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 11:40:54
在三角形ABC中,D在线段BC延长线上,且BC向量=3CD向量,点O在线段CD上、若AO向量=
在△ABC中,点D在线段BC的延长线上,且BC向量=3CD向量,点O在线段CD上(与点C、D不重合),若AO向量=xAB向量+(1-x)AC向量,则x的取值范围是________
0大于x,x小于三分之一
原因,向量CO=向量AO-向量AC
将AO向量=xAB向量+(1-x)AC带入,则xAB向量-x向量AC=向量CO,
向量CO大于0小于三分之一的向量BC
所以0<-X(向量AC-向量AB)<1/3向量BC
解得0>X>-1/3