如图，在直角坐标系中，矩形纸片ABCD的点B坐标为（9，3），若把图形按要求折叠，使B、D两点重合，折痕为EF．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 15:05:48

（1）△DEF是否为等腰三角形？（不要说明理由）
（2）图形中是否存在成中心对称的两个图形？如果存在请说明理由；如果不存在，也请说明理由．（图中实线、虚线一样看待）
（3）求折痕EF的长及所在直线的解析式．

（1）△DEF为等腰三角形．（2分）
（2）连接BD交EF于M，
∵B、D关于EF对称，
∴BM=DM，EM⊥BD，
易证EM=FM，
∴E、F关于M成中心对称，B、D关于M成中心对称，又M为BD的中点，
∴A、C关于M成中心对称，
∴四边形AEFD与四边形CFEB关于M成中心对称．（6分）
（3）设BE=OE=x，则AE=9-x，
在直角三角形AED中，（9-x）²+3²=x²，解得x=5，
∴E（4，3），F（5，0），
EF=
32+12＝
10，（9分）
直线EF的解析式为y=-3x+15．（12分）

把一个矩形纸片如图折叠,使顶点B和D重合,折痕为EF 把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF．把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF,若角AEO=65度,求AEF的度数如图,把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠,使顶点B和顶点D重合,折痕为EF,若AD=3cm,BC=5cm 将矩形纸片abcd按如下图那样折叠,使顶点b与顶点d重合,折痕为ef,若ab=根号3,ad=3. 如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此矩形折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,求△ABE的面积如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为如图,已知长方形纸片ABCD中,AB=3,AD=9,将长方形纸片折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求AE的长. 如图,矩形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为（）（1）动手操作：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点c'处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么（2010•哈尔滨）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF．若AB=4cm,BC=5cm,