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设F1,F2,是双曲线x^2/4-y^2=1的焦点,点p在双曲线在双曲线上,且角F1DF2=90°,则点p到x轴的距离为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:05:16
设F1,F2,是双曲线x^2/4-y^2=1的焦点,点p在双曲线在双曲线上,且角F1DF2=90°,则点p到x轴的距离为?
根据双曲线定义:||PF1|-|PF2||=2a
(|PF1|-|PF2|)²=4a²
|PF1|²+|PF2|²=4c²
两式相减,得
|PF1|·|PF2|=2b²
在Rt△F1PF2中,有
|PF1|·|PF2|=|F1F2|·d
d=b²/c=√5/5