已知tan（x 四分之派）=3 则sinxcosx的值是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 07:54:49

已知tan（x 四分之派）=3 则sinxcosx的值是
是x加四分之派

答：
tan(x+π/4)=3
[ tanx+tan(π/4) ] / [1-tanx*tan(π/4) ]=3
(1+tanx) /(1-tanx)=3
1+tanx=3-3tanx
4tanx=-2
tanx=sinx/cosx=-1/2
sinx=(-1/2)cosx
代入(sinx)^2+(cosx)^2=1得：
(1/4)*(cosx)^2+(cosx)^2=1
解得：(cosx)^2=4/5
所以：tanx=sinx/cosx=sinxcosx/(cosx)^2=-1/2
所以：sinxcosx=-(1/2)*(cosx)^2=-(1/2)*(4/5)=-2/5
所以：sinxcosx=-2/5
再问：懂了谢谢 7顺便说哈tanx是二分之一你加错了
再答：对不起，失误了：

答：

tan(x+π/4)=3
[ tanx+tan(π/4) ] / [1-tanx*tan(π/4) ]=3
(1+tanx) /(1-tanx)=3
1+tanx=3-3tanx
4tanx=2
tanx=sinx/cosx=1/2
sinx=(1/2)cosx
代入(sinx)^2+(cosx)^2=1得：
(1/4)*(cosx)^2+(cosx)^2=1
解得：(cosx)^2=4/5
所以：tanx=sinx/cosx=sinxcosx/(cosx)^2=1/2
所以：sinxcosx=(1/2)*(cosx)^2=(1/2)*(4/5)=2/5
所以：sinxcosx=2/5

已知函数f(x)=tan(3x+4分之派）,求f(9分之派）的值 1,已知函数f（x）=2sinx²+2根号3sinxcosx+a,x属于【四分之派,二分之派】,且f（三分之派 1,已知函数f（x）=2sinx²+2根号3sinxcosx+a,x属于【四分之派,二分之派】,且f（三分之派已知a属于（二分之派,派）,sina=3/5,则tan（a+四分之派）= (1/2)已知X,Y满足sinXcosX分之1－cos2X=1,tan(X-Y)=-3分之2.（1）求tanX的值（2 紧急求助tan(x+四分之派)=负二分之一求cos2x的值已知函数f(X)=sinxcosx+cosx的平方,若X属于【12分之派,4/派】,求f(x)取得最大值时x的值已知函数f{x}=2sinwx{w>0}在区间[-3分之四派,4分之派]上的最小值是-2,则w的最小值等于? 已知函数f(x)=根号3cos平方x+sinxcosx-2分之根号3,求f (4分之派)的值,试讨论函数f（x）的基本性已知a∈（2分之派,派）,sina＝3/5,则tan（a+4分之派）等于? 已知tana等于二,则tan（a+四分之派）等于多少求函数y=tan(四分之派-x/2)的对称中心,