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已知,在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF,求证:∠EDF=∠B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:52:26
已知,在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF,求证:∠EDF=∠B
△ABC中,∵AB=AC ∴∠B=∠C(等腰三角形)
△EBD与△FDC中,BE=CD(已知),BD=CF(已知),∠B=∠C(已证)
∴△EBD≌△FDC ∴∠BED=∠FDC
∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°
△EBD中
∠EDB+∠B+∠BED=180°
∵∠EDB=∠EDB,∠FDC=∠BED(已证)
∴∠EDF=∠B