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两颗小行星

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/23 15:55:49
两颗小行星都绕太阳做圆周运动,它们的周期分别是T和3T,则 1它们绕太阳运动的轨道半径之比是1;3 2它们绕太阳运动的轨道半径之比是1;3次根号9 3它们绕太阳运动的速度之比是3次根号3;1 4它们受太阳的引力之比是9;3次根号9
解题思路: 万有引力定律
解题过程:
好像没有答案
设两颗小行星分别为a、b。
根据万有引力可得:G*Mm/R2=m*ω2*R=m*(2π/T)2*R可得:
GM/4*π2=R3/T2 ①
把T 和3T代入方程①可得:
GM/4*π2=Ra3/T2 ②
GM/4*π2=Rb3/9*T2 ③
根据②③可得:(Ra/Rb)3=9 所以其半径之比为:1/三次根号下9
其速度之比为Va:Vb=ωa*Ra : ωb*Rb=(2π/T)*Ra : (2π/3T)*Rb 为3比三次根号下9
引力之比:G*M*ma/Ra2 : G*M*mb/Rb2或ma*(2π/T)2*Ra : mb*(2π/3T)2*Rb显然好像没有答案
选B
最终答案:略