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定义在R上的奇函数f(x)满足:对于任意x属于R,有f(x)=f(2-x).若tana=1/2,则f(-10sinaco

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 05:52:30
定义在R上的奇函数f(x)满足:对于任意x属于R,有f(x)=f(2-x).若tana=1/2,则f(-10sinacosa)的值为
∵f(x)是定义在R上的奇函数 ∴f(0)=0 f(-x)=-f(x)
∵tana=1/2
∴1/(cosa)^2=5/4 cosa=2/√5 cosa=1/√5
f(-10sinacosa)
=-f(10sinacosa)
=-f(10*1/√5*2/√5)
=-f(4)
=-f(2)
=-f(0)=0
∴f(-10sinacosa)的值为0.