6,如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是( )

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 22:58:02

6,如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是( )
四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是( )
A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD

对付这种选择题你可以用一一举反例推翻错误选项的方法.
四边形ABCD的对角线互相平分时,
A/B/C三个选项,菱形就可以满足,但菱形就不是矩形,所以三个选项都是错的.
这种方法最简单.
另外也可以直接证明D是正确的.在D的情况下：
设AC、BD交点为O,在三角形ACD中,OA=OC=OD,三角形OAD和三角形OCD都是等边三角形,∠ODA=∠OAD,∠ODC=∠OCD,由此易知,∠ADC为直角.
同理可证：∠ABC、∠BCD、∠DAB都是直角.
所以D的情况下,四边形ABCD是矩形

四边形是正方形是两条对角线互相平分的什么条件如图,如果要使平行四边形ABCD成为一个菱形,需要添加一个条件,那么你添加的条件是? 对角线互相垂直平分的四边形是：用向量法证明：对角线互相平分且相等的四边形是矩形如图E,F,G,H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使四边形EFGH为矩形,四边形ABCD应具备的条件是（）如图 AC、BD是四边形ABCD的对角线点E、F分别是AD、BC的中点求证:EF、MN互相平分如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加一个条件,能使平行四边形ABCD成为菱形,你添加的条件是 “四边形是正方形”是“两条对角线互相平分”的什么条件为什么“四边形是正方形”是“两条对角线互相平分”的充分条件 “两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件和结论如图,四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直,E、F、G、H分别为四边中点.求证：四边形ABCD为矩形 p:对角线互相垂直的四边形是菱形 q:对角线互相平分的四边形是菱形