已知2f(x)+f(-x)=2x,求f(x)的解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 12:08:25

2f(x) + f(-x) = 2x ①
2f(-x) + f(x) = -2x ②
①式 × 2 - ②式得：
3f(x) = 6x
f(x) = 2x
再问：为什么2f(-x) + f(x) = -2x
再答：把 x 的地方用 -x 来代替
再问：已知2f(x)+f1/x)=2x,求f(x)的解析式这怎么做
再答：把 x 的地方用 1/x 来代替，其它步骤类似，把 f(1/x)消掉
再问：为什么X与-X能互相替换。如果是二次函数呢
再答：一样可以换。只要是函数就能换。就相当于用 t 来代替 x ，其中　t = -x
再问：多谢。我追加给你分。能把2f(x)+f1/x)=2x,求f(x)的过程让我参考下吗
再答： 2f(x) + f(1/x) = 2x ① 2f(1/x) + f(x) = 2/x ② ①式 × 2 - ②式得： 3f(x) = 4x - 2/x f(x) = 4x/3 - 2/(3x)

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