作业帮第18题。
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 04:25:22
解题思路： （1）根据等量关系“销售总金额=（市场价格+0.5×存放天数）×（原购入量-6×存放天数）”列出函数关系式； （2）按照等量关系“利润=销售总金额-收购成本-各种费用”列出函数方程求解即可； （3）根据等量关系“利润=销售总金额-收购成本-各种费用”列出函数关系式并求最大值．
解题过程：
解：（1）由题意y与x之间的函数关系式为y=（10+0.5x）（2000-6x），
=-3x2+940x+20000（1≤x≤110，且x为整数）；
（2）由题意得：
-3x2+940x+20000-10×2000-340x=22500
解方程得：x1=50，x2=150（不合题意，舍去）
李经理想获得利润22500元需将这批香菇存放50天后出售；
（3）设利润为w，由题意得
w=-3x2+940x+20000-10×2000-340x=-3（x-100）2+30000
∵a=-3＜0，
∴抛物线开口方向向下，
∴x=100时，w最大=30000
100天＜110天
∴存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元．
解题过程：
解：（1）由题意y与x之间的函数关系式为y=（10+0.5x）（2000-6x），
=-3x2+940x+20000（1≤x≤110，且x为整数）；
（2）由题意得：
-3x2+940x+20000-10×2000-340x=22500
解方程得：x1=50，x2=150（不合题意，舍去）
李经理想获得利润22500元需将这批香菇存放50天后出售；
（3）设利润为w，由题意得
w=-3x2+940x+20000-10×2000-340x=-3（x-100）2+30000
∵a=-3＜0，
∴抛物线开口方向向下，
∴x=100时，w最大=30000
100天＜110天
∴存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元．