作业帮高斯为什么不写出17等分圆的角度值呢?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 07:15:41
高斯为什么不写出17等分圆的角度值呢?
按理说他证明了,就可以写出角度值的,因为在他的时代公式已经有了!写了厚厚的一本书却没有提到这个问题!还是老师的期望过高了,让他无所适从?等待证明!泰勒公式必须精确的超过素数17的项!
他的数学天赋是有能力写出角度的数学分子式的!可他却没胆量写出来,因为老师的期望太高了,他不敢确定他真的能够办到!
按理说他证明了,就可以写出角度值的,因为在他的时代公式已经有了!写了厚厚的一本书却没有提到这个问题!还是老师的期望过高了,让他无所适从?等待证明!泰勒公式必须精确的超过素数17的项!
他的数学天赋是有能力写出角度的数学分子式的!可他却没胆量写出来,因为老师的期望太高了,他不敢确定他真的能够办到!
你求助时,我也正在看你这一题.先做个回答吧!
你说的这个角度是指证十七边形的内角么?
我们知道利用尺规作图能够作出正十七边形,严格的作图过程不是需要凭空想象的.每一步都是满足定理或者公理的.因此,仅仅从作图的过程可以看出正十七等分圆的正确性,而不需要额外的证明.(希望这个解释能解决你的追问)
另外,您可以通过计算360/17=21.1764705882352941(16位循环节首位循环小数).也就是说17等分圆的角度并不能准确的写出来.如果用分数,很显然失去了写出来的意义（2700/17）（158.8235294117647058……）.所以没必要写出来.如果真的写,你想一想,他写分数还是小数呢?分数没有实际意义,小数又影响其正确性（总不至于写个16位小数给老师看吧）
不知道回答能否让你满意,
再问： 我是说变成角度前的数学分子式而不是泰勒公式的求解结果，明摆着泰勒公式是个无限的公式，而且不知道对不对！只是现在感觉对罢了！谁证明过？有证据100%确定？
再答： 没太懂你说的是哪个分子式，但泰勒公式很显然是个正确的式子。其结果的误差是R（n），一般情况是f（x）=……+R（n）所以就泰勒公式本身而言是完全精确而没有误差的。至于这个证明并不困难吧！高数书上也是有关于泰勒公式的证明过程吧！我记得大致是：费马引理----罗尔定理----拉格朗日中值定理----柯西中值定理----泰勒公式的吧！ 我想说只要是数学上以定理（包括性质定理和判定定理），公理（5个），公设（5个），公式，引理，推论等形式出现的都是严格证明过的，当然也是100%正确的。怎么能说泰勒公式“只是感觉对罢了”呢？ 而泰勒公式本身也并不一定要以无限的形式出现，你写到第n阶，那么第n+1阶以及以后的内容应当都包含在朗格朗日余项或者皮亚诺形余项当中。所以不能说“明摆着泰勒公式是个无限的式子”。
你说的这个角度是指证十七边形的内角么?
我们知道利用尺规作图能够作出正十七边形,严格的作图过程不是需要凭空想象的.每一步都是满足定理或者公理的.因此,仅仅从作图的过程可以看出正十七等分圆的正确性,而不需要额外的证明.(希望这个解释能解决你的追问)
另外,您可以通过计算360/17=21.1764705882352941(16位循环节首位循环小数).也就是说17等分圆的角度并不能准确的写出来.如果用分数,很显然失去了写出来的意义（2700/17）（158.8235294117647058……）.所以没必要写出来.如果真的写,你想一想,他写分数还是小数呢?分数没有实际意义,小数又影响其正确性（总不至于写个16位小数给老师看吧）
不知道回答能否让你满意,
再问： 我是说变成角度前的数学分子式而不是泰勒公式的求解结果，明摆着泰勒公式是个无限的公式，而且不知道对不对！只是现在感觉对罢了！谁证明过？有证据100%确定？
再答： 没太懂你说的是哪个分子式，但泰勒公式很显然是个正确的式子。其结果的误差是R（n），一般情况是f（x）=……+R（n）所以就泰勒公式本身而言是完全精确而没有误差的。至于这个证明并不困难吧！高数书上也是有关于泰勒公式的证明过程吧！我记得大致是：费马引理----罗尔定理----拉格朗日中值定理----柯西中值定理----泰勒公式的吧！ 我想说只要是数学上以定理（包括性质定理和判定定理），公理（5个），公设（5个），公式，引理，推论等形式出现的都是严格证明过的，当然也是100%正确的。怎么能说泰勒公式“只是感觉对罢了”呢？ 而泰勒公式本身也并不一定要以无限的形式出现，你写到第n阶，那么第n+1阶以及以后的内容应当都包含在朗格朗日余项或者皮亚诺形余项当中。所以不能说“明摆着泰勒公式是个无限的式子”。