作业帮（2＋1）×（2²＋1）×……×（2∧32+1）+1,个位数字是多少 注：2²是2的平方,2∧32是
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 17:21:07
（2＋1）×（2²＋1）×……×（2∧32+1）+1,个位数字是多少 注：2²是2的平方,2∧32是2的32次方 此题为因式分解（平方差公式）的练习题
（2+1）（2²+1）（2^4+1）……（2^32+1）+1
= （2-1）（2+1）（2²+1）（2^4+1）……（2^32+1）+1
= （2²-1）（2²+1）（2^4+1）……（2^32+1）+1
= （2^4-1）（2^4+1）……（2^32+1）+1
= 2^64-1+1
= 2^64
2的1次方个位数字是2,2的2次方个位数字是4,2的3次方个位数字是8,2的4次方个位数字是6,2的5次方个位数字是2,以后个位数字分别为4,8,6.
∴ 2的（4n+1）次方的个位数字为2,（4n+2）次方的个位数字为4,（4n+3）次方的个位数字为8,（4n+4）次方的个位数字为6 （n≥0且n∈Z）
由64=4*15+4,得原式个位数字为6.
再问： 关键是我们不确定第三项是（2∧3+1）还是（2∧4+1）。
再答： 谢谢采纳。 如果第三项不是2^4+1，那这题就和平方差公式没有关系了。 如果是（2+1）（2²+1）（2³+1）……（2^31+1）（2^32+1） +1 显然各乘式都是奇数，且2²+1=5 那么乘积的尾数必然是5 ∴ 该式的个位数字为6
= （2-1）（2+1）（2²+1）（2^4+1）……（2^32+1）+1
= （2²-1）（2²+1）（2^4+1）……（2^32+1）+1
= （2^4-1）（2^4+1）……（2^32+1）+1
= 2^64-1+1
= 2^64
2的1次方个位数字是2,2的2次方个位数字是4,2的3次方个位数字是8,2的4次方个位数字是6,2的5次方个位数字是2,以后个位数字分别为4,8,6.
∴ 2的（4n+1）次方的个位数字为2,（4n+2）次方的个位数字为4,（4n+3）次方的个位数字为8,（4n+4）次方的个位数字为6 （n≥0且n∈Z）
由64=4*15+4,得原式个位数字为6.
再问： 关键是我们不确定第三项是（2∧3+1）还是（2∧4+1）。
再答： 谢谢采纳。 如果第三项不是2^4+1，那这题就和平方差公式没有关系了。 如果是（2+1）（2²+1）（2³+1）……（2^31+1）（2^32+1） +1 显然各乘式都是奇数，且2²+1=5 那么乘积的尾数必然是5 ∴ 该式的个位数字为6
算式1!+2!+3!+...+100!的个位数字是（ ）
一个三位数,它的个位数字是a,百位数字是个位数字的2倍少1,十位是0,这个数用算式表示是（ ）
7^1的个位数字是7,7^2的个位数字是9,7^3的个位数字是3,7^4的个位数字是7,你能求出7^2012的个位数字吗
（1）一个两位数,个数位比是十位数字大3,个位数字的平方刚好等于这个两位数,则这个两位数是（ ）（2）
1×1＋2×2＋3×3＋……＋2001×2001的个位数字是（ ）
3(2的平方+1)(2的四次方+1)……(2的32次方+1)+1的个位数字是?
求1的平方+2的平方+3的平方+.123456789的平方的个位数字
（急）一个三位数,个位数字为x,十位数字比个位数字大2,百位数字是个位数字的2倍,这个三位数是——.
（初一数学题）一个三位数的个位数字是a,十位数字比个位数字的2倍大1,百位数字是十位数字的3倍【紧急】
2-1=1,2的平方-1=3,2的立方-1=7……,归纳各计算结果中得个位数字规律,2的2006次方-1的个位数字是多少
有一个三位数,若个位数是X,十位数字比个位数字的2倍还大1,百位数字比十位数字大3,则这三位数是多少?
二年级数学题一个三位数的十位数字百位数字大1,个位数字比十位数字大2,这个三位数是（ ）