作业帮高中零点问题函数f(x)=-x^3+x^2+x-2的零点有几个?是什么?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 07:17:58
高中零点问题
函数f(x)=-x^3+x^2+x-2的零点有几个?是什么?
函数f(x)=-x^3+x^2+x-2的零点有几个?是什么?
求导
f'(x) = -3x²+2x+1 = -(3x+1)(x-1)
当x0,f(-1)=-1当x=-1/3,f'(x)=0,f(x)此处取到局部极小值点f(-1/3)=-59/27当-1/30,f(x)递增
当x=1,f'(x)=0,f(x)此处取到局部极大值点f(1)=-1当x>1,f'(x)
所以f(x)只有一个零点,在(-2,-1/3)之间
软件解得 x = -1.205569430 (10位有效数字)
图：
f'(x) = -3x²+2x+1 = -(3x+1)(x-1)
当x0,f(-1)=-1当x=-1/3,f'(x)=0,f(x)此处取到局部极小值点f(-1/3)=-59/27当-1/30,f(x)递增
当x=1,f'(x)=0,f(x)此处取到局部极大值点f(1)=-1当x>1,f'(x)
所以f(x)只有一个零点,在(-2,-1/3)之间
软件解得 x = -1.205569430 (10位有效数字)
图：
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