作业帮20题,行列式,克拉默法则
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 10:03:08
20题,行列式,克拉默法则
先用克拉默法则得到L1和L2的交点,
x=(-ac+b^2)/(a^2 -bc),y=(-ab+c^2)/(a^2 -bc)
同理得到L2和L3的交点
x=(-bc+a^2)/(c^2-ab),y=(-ac+b^2)/(a^2 -bc)
若三条直线交于一点,
那么显然这两个x,y值都相等,
于是
(-ab+c^2)/(a^2 -bc)=(-ac+b^2)/(a^2 -bc)
即
-ab+c^2= -ac+b^2
所以-a(b-c)=b^2-c^2=(b-c)(b+c)
故
-a=b+c
于是证明了
a+b+c=0
x=(-ac+b^2)/(a^2 -bc),y=(-ab+c^2)/(a^2 -bc)
同理得到L2和L3的交点
x=(-bc+a^2)/(c^2-ab),y=(-ac+b^2)/(a^2 -bc)
若三条直线交于一点,
那么显然这两个x,y值都相等,
于是
(-ab+c^2)/(a^2 -bc)=(-ac+b^2)/(a^2 -bc)
即
-ab+c^2= -ac+b^2
所以-a(b-c)=b^2-c^2=(b-c)(b+c)
故
-a=b+c
于是证明了
a+b+c=0