若a.b.c是三角形的三条边,则代数式（a-b）^2-c^2的值是?我觉得是负数.但是如果a比b小,a-b是一个负数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 12:44:10

若a.b.c是三角形的三条边,则代数式（a-b）^2-c^2的值是?我觉得是负数.但是如果a比b小,a-b是一个负数
若a.b.c是三角形的三条边,则代数式（a-b）^2-c^2的值是?
我觉得是负数.但是如果a比b小,a-b是一个负数,而这个负数又比c大,那么这时这个代数式值就会成为正数或0?

若a.b.c是三角形的三条边,则有：ab（两边之和大于第三边）
即得：a-b-c0
所以：(a-b)²-c²=[(a-b)+c]*[(a-b)-c]=(a-b+c)(a-b-c)0，所以不能直接判定（a-b）^2-c^2的符号，所以要先用平方差公式，再利用三角形性质（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）来确定结论哈。
再问：那个……为什么a-b肯定大于0…
再答：请注意，题目中(a-b)²-c² 是（a-b）的平方哈！
再答：若a.b.c是三角形的三条边，则有：ab（两边之和大于第三边）即得：a-b-c0 所以：(a-b)^2 - c^2=[(a-b)+c]*[(a-b)-c]=(a-b+c)(a-b-c)

abc是三角形的三条边,请判断代数式(a^2+b^2+c^2)^2-4a^b^2的值是正数还是负数 abc是三角形ABC的三条边,求证:代数式(a^2+b^2-c^2)-4a^2b^2的值一定是负数已知a、b、c是三角形的三边,那么代数式a²-2ab+b²-c²的值是正数,还是负数,还是已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式a²-2ab+b²-c²得值是正数,还是负数,还是已知:abc是三角形ABC的三边,求证:代数式(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的值一定是负数已知有理数a,b,c的大小是a>b>c（c,b为负数）,化简|a+c|-|b-c|+|2b-a|. A、B互为相反数,C是倒数等于它本身的负数,求式子(A+B+C+1))÷（A+B+C)×（A+B+C）-2 的值若a、b、c为三角形ABC的三边长,则代数式(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的值是正数还是负数? c是负数b是负数a是正数且c的绝对值＞b的绝对值化简|a+c|-|a+b+c|-|b-a|+|b+c| 若有理数a,b,c.c是比小的负数,a是比c小的负数,b是比零大的正数,那么化简【a】+【b】-【c】. 若ABC是一个三角形的三边,则(a-c)的平方-b平方的值是正数还是负数? 若A的绝对值等于-A,那么A是：A:正数 B:负数 C:非负数 D:负数和零