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求圆O1(x-3)^2+(y-1)^2=9和圆O2(x+5/3)^2+y^2=1两条外公切线的交点A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 11:24:22
求圆O1(x-3)^2+(y-1)^2=9和圆O2(x+5/3)^2+y^2=1两条外公切线的交点A
的坐标
设 A(m,n)
O₁(3,1) O₂(-5/3,0)
由三角形相似可得
AO₁ / AO₂ = R₁/R₂ = 3
AO₁ = 3AO₂
向量 O₁A = - 3 向量 AO₂
由定比分点公式
m = [3 + (-3)*(-5/3)] / (1-3) = - 4
n = 1 / (1-3) = - 1/2
∴A( - 4,- 1/2)