定义f(x)=1/{[三次√(x平方+2x+1))+2(三次√(x平方-1))+(三次√(x平方-2x+1)]},求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 11:42:15

定义f(x)=1/{[三次√(x平方+2x+1))+2(三次√(x平方-1))+(三次√(x平方-2x+1)]},求
f(1)+f(3)+...+f(2k-1)+...+f(999)的值.

f(x)=1/[(x^2+2x+1)^(1/3)+2(x^2-1)^(1/3)+(x^2-2x+1)^(1/3)]
=1/[(x+1)^(2/3)+2(x^2-1)^(1/3)+(x-1)^(2/3)]
=1/[(x+1)^(1/3)+(x-1)^(1/3)]^2
再问：求值呀
再答： A=(x+1)^(1/3) B=(x-1)^(1/3) (X+1)^(2/3)+2(X^2-1)^(1/3)+(X-1)^(2/3)=A^2+2AB+B^2=(A+B)^2 f(1)=1/2^(2/3) f(3)=1/[2^(1/3)+4^(1/3))^2=1/[2^(2/3)(1+2^(1/3))^2] f(5)=1/[4^(1/3)+6^(1/3)]^2=1/[2^(2/3)(2^(1/3)+3^(1/3)^2] ... f(1)+f(3)+...+f(99)=[99/2^(2/3)] *[1+1/(1+2^(1/3))^2+ 1/(2^(1/3)+3^(1/3))^2+...+1/(49^(1/3)+50^(1/3))^2]没法继续
再问：应该能约了吧？

已知X平方+X=2,求X三次方+3X平方+1的值已知x的平方+x-1=0,求x的三次方-2x+2011 已知x的平方+x-1=0,求x的三次方-2x+2009 已知x的平方-x-1=0求-x的三次方+2x+2011 4x三次除以(-2x)平方-(2x平方-x)除以(1/2x) f(x)=(x^^-1)^^^+1求 f'(x) f''(x) ^^表示平方 ^^^表示三次方判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=三次方√x+√x(2)f（x）=x分之√1-x平方 x三次方-2x平方+x 函数f(x)=(x的三次方-x)/(x平方+1)平方的值域是? 已知x的平方+x-1求代数式x三次方+2x+2009的值若根号三次下2x-1=-三次根号下5x+8,求x的平方若三次根号下2x-1=三次根号下5x+8,求x的平方