I(X)=∫0-X (2t-1)/(t^2-t+1)dt在[0,2]上的最大值和最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 07:57:19
I(X)=∫0-X (2t-1)/(t^2-t+1)dt在[0,2]上的最大值和最小值
ƒ(x) = ∫(0→x) (2t - 1)/(t² - t + 1) dt,where x∈[0,2]
ƒ'(x) = (2x - 1)/(x² - x + 1)
ƒ''(x) = (- 2x² + 2x + 1)/(x² - x + 1)²
ƒ'(x) = 0
==> 2x - 1 = 0
==> x = 1/2
ƒ''(1/2) = 8/3 > 0,取得极小值
极小值ƒ(1/2) = ln(3/4) ≈ - 0.287682
在端点,ƒ(0) = 0 > ƒ(1/2),ƒ(2) = ln(3) ≈ 1.09861 > ƒ(1/2)
于是,最小值是ln(3/4),最大值是ln(3)
ƒ'(x) = (2x - 1)/(x² - x + 1)
ƒ''(x) = (- 2x² + 2x + 1)/(x² - x + 1)²
ƒ'(x) = 0
==> 2x - 1 = 0
==> x = 1/2
ƒ''(1/2) = 8/3 > 0,取得极小值
极小值ƒ(1/2) = ln(3/4) ≈ - 0.287682
在端点,ƒ(0) = 0 > ƒ(1/2),ƒ(2) = ln(3) ≈ 1.09861 > ƒ(1/2)
于是,最小值是ln(3/4),最大值是ln(3)
求函数F(x)=∫(x,x+1)(4t^3-12t^2+8t+1)dt在区间[0,2]上的最大值与最小值
求函数F(X)=积分号,积分上限为X,下限为0,t(t-4)dt在[-1,5]上的最大值和最小值.
y=∫(0.x) 【(3t+1)/(t^2-t+1)】dt在[0,1]上的最大值
函数f(x)=∫(0,x) t(t-4)dt 在[-1,5]上的最大值是__,最小值是___
求函数y=2x^2+x-1在[t,t+1]区间上的最大值和最小值
求函数y=2x²+x-1在区间[t,t+1]上的最大值和最小值
设t∈R,求函数f(x)=(x-2)+3在区间[t,t+1]的最大值g(t)和最小值h(t)
f(x)=x^2+4x+3,t属于R,函数g(t),h(t),分别表示f(x)在[t,t+1]上的最小值和最大值,求g(
求函数f(x)=x2-2x+2在x [t,t+1]上的最大值和最小值怎么解
求函数y=x^2-4x+1在x属于[t,4]上的最小值和最大值,其中t
(1)函数y=2^x在【0,1】上的最大值与最小值之和为?(2)奇函数f(x)定义域是(t,2t
设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf(x)dt