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若平面向量a,b满足|a+b|=1,a+b平行于y轴,a=(2,-1),则b=——

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 21:43:44
若平面向量a,b满足|a+b|=1,a+b平行于y轴,a=(2,-1),则b=——
设b=(x,y) a+b=(x+2,y-1)
则y-1=0
x+2=±1
所以b=(-3,1)或(-1,1)
再问: 为什么y-1=0,x+2=±1 只要是在单位圆上,任意一条边都是等于1,不太懂“a+b平行于y轴”这句话
再答: 平行于y轴则向量是(x,0)形式的,你可以画一下看看 由于y-1=0了,则|a+b|=|x+2|=1