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已知|a|=1,|b|=1,a与b的夹角是60度,X=2a-b,y=3b-a,求X与Y的夹角的余弦值是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:32:44
已知|a|=1,|b|=1,a与b的夹角是60度,X=2a-b,y=3b-a,求X与Y的夹角的余弦值是多少
|x|=根号(4a^2+b^2-4ab)=根号(4+1-2)=根号3
|y|=根号(6b^2+a^2-6ba)=根号(6+1-3)=2
x.y=6ab-2a^2-3b^2+ab=7ab-2-3=-3/2
cos=x.y/|x||y|=-根号3/4