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设a与b的夹角为60度,且|a|>|b|,是否存在满足上述条件的向量a,b,使得|a+b|=2|a-b|?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:55:04
设a与b的夹角为60度,且|a|>|b|,是否存在满足上述条件的向量a,b,使得|a+b|=2|a-b|?
|向量a+向量b|=根号[向量a^2+2向量a*向量b+向量b^2] 2|向量a-向量b|=2根号[向量a^2-2向量a*向量b+向量b^2]
[向量a^2+2向量a*向量b+向量b^2] =4[向量a^2-2向量a*向量b+向量b^2] 3向量a^2-10向量a*向量b+3向量b^2=0 |向量a|=m |向量b|=n 向量a与向量b的夹角为60度,
3m^2-5mn+3n^2=0 方程无解 不存在满足上述条件的向量