作业帮函数的基本性质（请高山流水老师回答，谢谢）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 16:00:42
如图 在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(a>b),在AB、AD、CB、CD上,分别截取AE=AH=CF=CG=x(x>0),设四边形EFGH的面积为y。 （1）写出四边形EFGH的面积y与x之间的函数关系式。 （2）当x为何值时，y取得最大值？最大值多少？ 谢谢老师
解题思路： 总得减其它的面积
解题过程：
四边形EFGH的面积
＝ 长方形的面积 － 4个角上 三角形的面积
你画个图很容易发现 △QEH 的面积 △CGF的面积相等
△EBF的面积 和△HDG的面积相等
AD＝AH＝X
BE＝a－x
BF＝b－x
△QEH的面积＝ x²／2
△EBF的面积 ＝ （a－x）（b－x）／2
四边形EFGH的面积
＝ab－x²－（a－x）（b－x）
＝－2x²－（a＋b）x
＝－2【x－（a＋b）／4】² ＋（a＋b）²／8
最大值 为 （a＋b）²／8
x＝ （a＋b）／4
最终答案：略
解题过程：
四边形EFGH的面积
＝ 长方形的面积 － 4个角上 三角形的面积
你画个图很容易发现 △QEH 的面积 △CGF的面积相等
△EBF的面积 和△HDG的面积相等
AD＝AH＝X
BE＝a－x
BF＝b－x
△QEH的面积＝ x²／2
△EBF的面积 ＝ （a－x）（b－x）／2
四边形EFGH的面积
＝ab－x²－（a－x）（b－x）
＝－2x²－（a＋b）x
＝－2【x－（a＋b）／4】² ＋（a＋b）²／8
最大值 为 （a＋b）²／8
x＝ （a＋b）／4
最终答案：略