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cos2x+sin2x=2k 在(0,二分之派)里有两个不同的实数解,k的范围?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:57:28
cos2x+sin2x=2k 在(0,二分之派)里有两个不同的实数解,k的范围?
cos2x+sin2x=2k
2k=√2sin(2x+π/4)
√2k=sin(2x+π/4)
∵x∈(0,π/2)
画图观察可知(y=√2k是与x轴平行的直线 要有两不同实数解 则y=√2k要与y=sin(2x+π/4)有两个交点):
√2/2