作业帮关于同余方程等价变形的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 11:54:44
关于同余方程等价变形的问题
“只要两者的解相同的变形就是等价变形,并不要求解数相同”
请问这里两者解数不同为什么会有解相同呢
“只要两者的解相同的变形就是等价变形,并不要求解数相同”
请问这里两者解数不同为什么会有解相同呢
题：关于同余方程等价变形的问题：“只要两者的解相同的变形就是等价变形,并不要求解数相同”
请问这里两者解数不同为什么会有解相同呢
举一个简例.3x==6 mod 9
它可以等价变形成x==2 mod 3
原式的解是基于模9的,解为x==2,5,8 mod 9
后者的解是基于模3的,解为x==2 mod 3
但是这两个解实际是相同的,它们的解集{2+9t,5+9t,8+9t；t为整数} 与 {2+3k；k为整数}是等价的集合.
另举一个：4x==8 mod 10 与 2x==4 mod 5 同解,而解数不同；
2x==4 mod 5与 x==2 mod 5同解,解数相同.
4x==8与 x==2 mod 5同解,解数不同.
具体分析从略.
再问： 是说这两个集合{2+9t, 5+9t, 8+9t；t为整数} 、 {2+3k；k为整数}是相等的集合的意思么
再答： 对，解集相同，说明解相同。其中一个，解集由三个子集构成，写成三个解的形式，称为三个解。另一个解集写成一个解。解数不同，但是它们是同解的，或说他们的解相同。
请问这里两者解数不同为什么会有解相同呢
举一个简例.3x==6 mod 9
它可以等价变形成x==2 mod 3
原式的解是基于模9的,解为x==2,5,8 mod 9
后者的解是基于模3的,解为x==2 mod 3
但是这两个解实际是相同的,它们的解集{2+9t,5+9t,8+9t；t为整数} 与 {2+3k；k为整数}是等价的集合.
另举一个：4x==8 mod 10 与 2x==4 mod 5 同解,而解数不同；
2x==4 mod 5与 x==2 mod 5同解,解数相同.
4x==8与 x==2 mod 5同解,解数不同.
具体分析从略.
再问： 是说这两个集合{2+9t, 5+9t, 8+9t；t为整数} 、 {2+3k；k为整数}是相等的集合的意思么
再答： 对，解集相同，说明解相同。其中一个，解集由三个子集构成，写成三个解的形式，称为三个解。另一个解集写成一个解。解数不同，但是它们是同解的，或说他们的解相同。