三道数学题,大虾来看看!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 19:48:57

三道数学题,大虾来看看!
北师大版9年级下册P26 3题,P34 14,15题大虾们帮我回答了!三角函数问题：P26.3
如图,燕尾槽的横断面是一个等腰梯形,其中燕尾角∠B=55°,外口宽AD=180mm,求它的里口宽BC（精确到0.1cm）
P34.14
如图,大楼高30m,远处有一个塔BC,某人在楼底A处测得塔顶仰角为60°,求塔高BC及大楼与塔的距离AC（精确到0.01m）
P34.15
海岛A的周围8海里处有暗礁,渔船跟着鱼群由西向东航行,在点B处测得海岛A位于北偏东60°,航行12海里后到达点C,又测得海岛A位于北偏东30°.如果渔船不改变航向继续向东航行,他有没有触角的危险?

过A、D分别作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,
则BC=BE+EF+BF,EF=AD,BE=CF
BE=AE/tan55°=CF=49mm
所以BC=278mm =27.8cm
2、
设塔顶为B,过D作DE垂直BC交BC于E
设BE=x米,
则BC=x+30m,DE=根号3x
则AC=DE=根号3x
因为AC×tan60°=x+30
解得x=15
所以BC=15+30=45m
AC=√3×15≈25.98m
过A点做垂线与BC延长线相交于 D
则有：BC=12,∠ABD=30°,∠ACD=60°
过 C 点做垂线与 AB 相交于 E
△ CAB 是等腰三角形,CE=6
CD=6 ,AC=12,AD=6×tan60°=10.392＞8
因此：如果渔船不改变航行继续向东航行,没有无触礁危险

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