△ABC的周长为20,BC边得长为7,A=60°,求它的内切圆的半径.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 23:23:30
△ABC的周长为20,BC边得长为7,A=60°,求它的内切圆的半径.
a²=b²+c²-2bccosA
7²=b²+c²-2bccos60°
b²+c²-bc=49 (1)
a+b+c=C(△ABC)
7+b+c=20
b+c=13 (2)
(b+c)²=b²+c²+2bc=169 (3)
(3)-(1),得:
3bc=120
bc=40 (4)
(1)-(4),得:
b²+c²-2bc=(b-c)²=9
∵b边与c边等价,b>c与c>b等效
∴不妨设b>c
∴b-c=3 (5)
联立(2)、(5),解得:
b=8,c=5
根据公式S(△ABC)=0.5bcsinA与S(△ABC)=0.5C(△ABC)r(r为内切圆半径),有
r=bcsinA/C(△ABC)=8×5×sin60°/20=√3
答:其内切圆半径为√3.
7²=b²+c²-2bccos60°
b²+c²-bc=49 (1)
a+b+c=C(△ABC)
7+b+c=20
b+c=13 (2)
(b+c)²=b²+c²+2bc=169 (3)
(3)-(1),得:
3bc=120
bc=40 (4)
(1)-(4),得:
b²+c²-2bc=(b-c)²=9
∵b边与c边等价,b>c与c>b等效
∴不妨设b>c
∴b-c=3 (5)
联立(2)、(5),解得:
b=8,c=5
根据公式S(△ABC)=0.5bcsinA与S(△ABC)=0.5C(△ABC)r(r为内切圆半径),有
r=bcsinA/C(△ABC)=8×5×sin60°/20=√3
答:其内切圆半径为√3.
必修5 第一章内容△ABC的周长为20,BC边的长为7.∠A,∠B∠C所对的边分别为a,b,c∠A=60°,求它的内切圆
若△ABC的面积为18,周长为20,求它的内切圆的半径.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r.
Rt△中∠C=90°AB,BC,CA的长分别为c,a,b 求△ABC的内切圆的半径r
如图,RT△,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r
三角形ABC面积为4,周长为10求它内切圆的半径?急,
如图,△ABC的内切圆⊙O分别和AB、BC、CA切于D、E、F,∠A=60°,BC=6,△ABC的周长为16,求DF的长
.已知:如图,△ABC的三边BC=a,CA=b,AB=c,它的内切圆O的半径长为r.求△ABC的面积S.
已知:如图,△ABC的三边BC=a,CA=b,AB=c,它的内切圆O的半径长为r.求△ABC的面积S.
等边三角形ABC的边长为a,求它的内切圆半径和外接圆的半径
等边三角形ABC的边长为a,求它的内切圆半径和外接圆半径
如图,在△ABC中,∠C=90°,⊙O为它的内切圆,切点分别为EFD,斜边AB=10,△ABC的内切圆半径为1求圆周长