来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 07:12:15
n为正整数,方成x²-(√3+1)x+√3n-6=0有一个整数根则n=？？
解题思路： 见过程详细分析
解题过程：
解：设方程两根分别为x1、x2根据韦达定理得
X1+X2=√3+1
X1 × X2=3n-6,
则不难看出，仅当X2（或者X1）=1，或者0时，有且仅有整数根。
那么，当X2（或者X1）=1时，
X1 × X2=3n-6=√3,n=2+√3/3
当X2（或者X1）=0时，
X1 × X2=3n-6=0，n=2
所以，当n=2+√3/3 或者n=2时原方程有一个整数根。
最终答案：略
作业帮