作业帮解两道不算难的三角函数题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 06:20:19
解两道不算难的三角函数题
1.已知tan&=-√3,求sin&和cos&.（√是根号 ）
2.已知tan&=√3,派＜&＜3/2派,求cos&-sin&的值.（3/2 是分之三）
1.已知tan&=-√3,求sin&和cos&.（√是根号 ）
2.已知tan&=√3,派＜&＜3/2派,求cos&-sin&的值.（3/2 是分之三）
1.tan&=sin&/cos&=-√3
sin&=-√3cos&
又∵（sin&）²+（cos&）²=1
4（cos&）²=1
cos&=1/2或-1/2
则sin&=-√3/2或√3/2
2.tan&=sin&/cos&=√3
又∵（sin&）²+（cos&）²=1
π＜&＜3/2π
∴cos&=-1/2 sin&=-√3/2
∴cos&-sin&=-1/2+√3/2
sin&=-√3cos&
又∵（sin&）²+（cos&）²=1
4（cos&）²=1
cos&=1/2或-1/2
则sin&=-√3/2或√3/2
2.tan&=sin&/cos&=√3
又∵（sin&）²+（cos&）²=1
π＜&＜3/2π
∴cos&=-1/2 sin&=-√3/2
∴cos&-sin&=-1/2+√3/2