作业帮一道高二的关于圆锥曲线的数学题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/31 20:25:31
一道高二的关于圆锥曲线的数学题
直线l过定点（3,0）,且是抛物线y2=4x上动弦P1P2的中垂线.（1）求直线l的倾斜角的范围；（2）求直线l与动弦P1P2交点M的轨迹方程
是过（0，3），打错了
设P1（x1，y1）P2（x2，y2）
当P1P2斜率不存在时，l倾角不存在
当斜率存在时，设l：y=kx+3
(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2)
y1=kx1+3
y2=kx2+3
-1/k=(y2-y1)/(x2-x1)
根据上面几个式子是解不出来的，我就做到这里
直线l过定点（3,0）,且是抛物线y2=4x上动弦P1P2的中垂线.（1）求直线l的倾斜角的范围；（2）求直线l与动弦P1P2交点M的轨迹方程
是过（0，3），打错了
设P1（x1，y1）P2（x2，y2）
当P1P2斜率不存在时，l倾角不存在
当斜率存在时，设l：y=kx+3
(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2)
y1=kx1+3
y2=kx2+3
-1/k=(y2-y1)/(x2-x1)
根据上面几个式子是解不出来的，我就做到这里
直线l过定点（0,3）,
且是抛物线y2=4x上动弦P1P2的中垂线.（1）求直线l的倾斜角的范围；（2）求直线l与动弦P1P2交点M的轨迹方程
y=kx+b
交y^2=4x
(kx+b)^2=4x
k^2*x^2+(2kb-4)x+b^2=0
△>0 16-16kb>0
kb0
(k-1)(3k^2-k-1)>0
当=0求出x=1,(1-√13)/6,(1+√13)/6
->k>1,(1-√13)/6
且是抛物线y2=4x上动弦P1P2的中垂线.（1）求直线l的倾斜角的范围；（2）求直线l与动弦P1P2交点M的轨迹方程
y=kx+b
交y^2=4x
(kx+b)^2=4x
k^2*x^2+(2kb-4)x+b^2=0
△>0 16-16kb>0
kb0
(k-1)(3k^2-k-1)>0
当=0求出x=1,(1-√13)/6,(1+√13)/6
->k>1,(1-√13)/6