作业帮2道高一的复合函数题目
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 19:20:21
2道高一的复合函数题目
1.已知f（x）是二次函数,且f（0）=0,f（x+1）=f（x)+x+1,求f（x）的表达式
2.已知f（x）是二次函数,若f（x+1)=f(x)+x+1,且f（0）=0,求f（x）的表达式
我对复合函数不太懂,知道的麻烦说下过程,
1.已知f（x）是二次函数,且f（0）=0,f（x+1）=f（x)+x+1,求f（x）的表达式
2.已知f（x）是二次函数,若f（x+1)=f(x)+x+1,且f（0）=0,求f（x）的表达式
我对复合函数不太懂,知道的麻烦说下过程,
两道题目一样的吧?
设f(x)=ax^2+bx+c,由f(0)=0得c=0,由f(x+1)=f(x)+x+1得
ax^2+(2a+b)*x+a+b=ax^2+(b+1)x+1
于是,2a+b=b+1,a+b=1,解得a=1/2,b=1/2
需要说明的是这不能算是复合函数的题目,复合函数是函数的函数,形如f(g(x))的函数才叫复合函数,这道题目就是考察你对函数的理解而已
设f(x)=ax^2+bx+c,由f(0)=0得c=0,由f(x+1)=f(x)+x+1得
ax^2+(2a+b)*x+a+b=ax^2+(b+1)x+1
于是,2a+b=b+1,a+b=1,解得a=1/2,b=1/2
需要说明的是这不能算是复合函数的题目,复合函数是函数的函数,形如f(g(x))的函数才叫复合函数,这道题目就是考察你对函数的理解而已