已知直线(m+1)x+(n+12)y＝6+62与圆(x−3)2+(y−6)2＝5相切，若对任意的m，n∈R+均有不等式2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/24 15:07:12

已知直线(m+1)x+(n+

)y＝

∵直线（m+1）x+（n+
1
2）y-
6+
6
2=0与圆（x-3）²+(y−
6)2=5相切，
∴圆心（3，
6）到直线（m+1）x+（n+
1
2）y-
6+
6
2=0的距离d等于半径
5，
即d=
|3(m+1)+
6(n+
1
2)−
6+
6
2|

(m+1)2+(n+
1
2)2=
5，
∴
|3m+
6n|

(m+1)2+(n+
1
2)2=
5，
两端平方，整理得：4m²+n²-5（2m+n）-
25
4=-6
6mn，
即（2m+n）²-5（2m+n）-
25
4=（4-6
6）mn．
∴（3
6-2）•2mn=
25
4+5（2m+n）-（2m+n）²≤（3
6-2）•(
2m+n
2)2，
令t=2m+n（t＞0），
则（3
6+2）t²-20t-25≥0，
∵△=（-20）²-4×（-25）×（3
6+2）=600+300
6，
∴t≥
20+10
6+3
6
2(3
6+2)=
10+5
6+3
6
(3
6+2)，
∴t_min=
10+5
6+3
6
(3
6+2)∈（3，4），
∵正整数k≤2m+n=t恒成立，
∴k=3．
故选A．

已知椭圆C:x^2/4+y^2/b=1,直线l:y=mx+1,若对任意的m∈R,直线l与椭圆C恒有公共点,则实数n的取值已知,x,y为任意有理数,若M＝x²＋y²,N=2xy,则M与N之间有怎样的大小关系? 已知m>0,n>0,若直线（m+1)x+(n+1)y-2=0与（x-1)^2+(y-1)^2=1相切,则m+n的取值范围 (急,希望有人回答,追加)已知直线根号3x-y+2^m=0 与圆x^2+y^2=n相切已知-4x^（5m）y^（3m-n）/(-2x^（m+2n）y^（2m+n）)的商与-1/2x^6y^3是同类项,求m^ 已知-2x^3m+1与4x^n-6y^-3-m的积与-x^4y是同类项,求m,n的值已知直线L：y=x+m. m∈R （1）若以点m（2,0）为圆心的圆与直线L相切于点P且点P在y 已知圆c与xy轴都相切,圆心到直线y=-x的距离根号2,求圆c方程,若直线x/m+y/n=1 已知直线y=(5m-3)x+(2-n),求当m,n为何值时,直线与y轴的交点在x轴上方已知圆M的方程为x^2+y^2-2x-2y-6=0,以坐标原点为圆心的圆N与圆M相切 1）求圆N的方程 M={x|x=3m+1,m∈R} N={y|y=3n+2,n∈R} 若a∈M b∈N 则ab与集合M.N关系是已知命题p：对任意的k∈R,直线l：y-1=k（x-1）和圆x^2+y^2-2y=0都有两个公共点；命题q：“m=-3”