作业帮求证题(求证题)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 12:40:05
图中有A,B,C三种不同型号的卡片,其中A型卡片是边长为a的正方形,B型卡片是长为b, 宽为a的长方形,C型卡片是边长为,b的正方形,现有A型卡片1张,B型卡片6张,C型卡片10张,从这17张卡片中取出16张,能拼成一个长方形有哪些情况?请运用乘法公式或因式分解说明理由.
解题思路： 求证题
解题过程：
只有两种情况：一种是去掉边长为a的正方形。此时总面积为10b^2+6ab=b(10b+a),即可组成宽为b长为10b+6a的长方形。
另一种是去掉边长为b的正方形，此时总面积为a^2+6ab+9b^2=(a+3b)^2,即可组成边长为a+3b的正方形。
当去掉长为b宽为a的正方形，这一情况不可以，因为总面积此时为a^2+5ab+10b^2，不能进行因式分解。。就不能组成长和宽的乘积。
祝你学习进步，有问题讨论。
最终答案：略
解题过程：
只有两种情况：一种是去掉边长为a的正方形。此时总面积为10b^2+6ab=b(10b+a),即可组成宽为b长为10b+6a的长方形。
另一种是去掉边长为b的正方形，此时总面积为a^2+6ab+9b^2=(a+3b)^2,即可组成边长为a+3b的正方形。
当去掉长为b宽为a的正方形，这一情况不可以，因为总面积此时为a^2+5ab+10b^2，不能进行因式分解。。就不能组成长和宽的乘积。
祝你学习进步，有问题讨论。
最终答案：略