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两个直角三角形周长相等,其中一直角边相等,是否面积相等

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 04:09:30
两个直角三角形周长相等,其中一直角边相等,是否面积相等
相等
设有一个直角三角形abc
三边分别为a b c其中c为斜边
现使a不变b增加x c减少x 这样就是与原三角形周长一样,一个直角边相等
有 a²+(b+x)²=(c-x)²
解得 2bx=-2cx
x(b+c)=0
只有 x=0 的可能
就是说不存在满足条件的第二个三角形
所以说这个三角形 与原三角形全等