求教：矩形面积三等分问题.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 07:18:06

求教：矩形面积三等分问题.
如何过矩形边上任意一点画两条直线把这个矩形的面积三等分?请画图说明.要求：结合所画图形,写出详细画法.
本题根据点的不同位置是否需要分情况讨论？有几个符合题目要求的答案呢？

过矩形ABCD边上任意一点P画两条直线把这个矩形的面积三等分.对于确定的已知点P,有唯一确定的答案.
把已知矩形ABCD的面积平均分成3×2六等份,其中P点所在的AD边要三等分,得M和N两个标志点.根据P点的具体位置,分两种情况.
1、P点位于AD中部1/3范围内,即P在线段EF上,含E、F两点.图一.
连接PM并延长交BC于Q；连接PN并延长交BC于R,则PQ和PR即为所求.证明略.
2、P点位于AD端部1/3范围内,例如P在线段AE上,含A点,不含E点.图二.
连接PM并延长交BC于Q；那么梯形ABQP的面积等于矩形ABCD面积的1/3.下面将平分梯形PQCD的面积.连接PC,过Q作QH∥PC交DC的延长线于H,取DH的中点R,连接PR,则PQ、PR就是题目的答案.
这是因为QH∥PC,所以△PHC的面积=△PQC的面积,则△PHD的面积=梯形PQCD的面积；
因为HR=RD,所以△PHR的面积=△PRD面积=△PHD的面积的1/2=梯形PQCD的面积的1/2.
从而四边形PQCR的面积=△PRD的面积=矩形ABCD的面积的1/3.
；

在矩形ABCD中,AD=30 AB=20 EF 三等分对角线ac 求三角形FBE的面积边长为6cm的等边三角形ABC,被一矩形所截,已知FG‖BC,且AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积为_______. 如图1,矩形ABCD中,AB=2,AD=3,E,F三等分对角线AC,则三角形ABE的面积是什么? 求教：一道初中数学求阴影面积问题矩形面积尺规作图问题（线段三等分）矩形(矩形,折叠问题) 初一数学题：关于矩形,三角形的面积的问题直角三角形中使矩形面积最大的问题. 问题(矩形) 如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（　　）矩形三等分矩形ABCD对角线焦点P现要三等分矩形所画的线要碰到点P已知长12高6达人最好带图谢