y=3sina+4cosa+5=5sin(a+α)+5；这个明显就是一个周期是2π的函数了；

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 15:17:44

这里就是一个公式：
y=Asina+Bcosa=根号（A²+B²）sin(a+α)；
这个公式的证明可以这么证明：
根号（A²+B²）sin(a+α)
=根号（A²+B²）(sinacosα+cosasinα)
=根号（A²+B²）sinacosα+根号（A²+B²）cosasinα;
对比y=Asina+Bcosa；
sina和cosa前面的系数相同：
A=根号（A²+B²）cosα;
B=根号（A²+B²）sinα;
cosα=A/根号（A²+B²）;
sinα=B/根号（A²+B²）;
这里：
[A/根号（A²+B²）]²+[B/根号（A²+B²）]²=1；
符合sin²α+cos²α=1；
所以公式成立；
这里后面的计算就简单了;
y=3sina+4cosa+5=5sin(a+α)+5(这里可以把后面的化简一下也可以得到前面,cosα和sinα是3/5,4/5)
后面y=5sin(a+α)+5；
这个函数就是一个sin函数不断移动得到的,周期与sina相同,都是2π；
再问： sina和cosa前面的系数相同： A=根号（A²+B²）cosα; B=根号（A²+B²）sinα; cosα=A/根号（A²+B²）; sinα=B/根号（A²+B²）; 这里： [A/根号（A²+B²）]²+[B/根号（A²+B²）]²=1；符合sin²α+cos²α=1；所以公式成立；神马意思没看懂- -解释一下 `(*∩_∩*)′ 真的那公式怎么得的还是没看懂都看好大一会了
再答：这个公式是自己记忆的，下面只是证明过程； y=根号（A²+B²）sinacosα+根号（A²+B²）cosasinα; =【根号（A²+B²）cosα】sina+【根号（A²+B²）sinα】cosa; = 【A】sina+【B】cosa 所以A=根号（A²+B²）cosα; B=根号（A²+B²）sinα; 才能使两者相等；

若sinA+cosA/sinA-cosA=2,则sin(A-5π)*sin(3π/2-A)等于? 已知sin=-3/5,那么(cosa+sina/cosa-sina)+(cosa-sina/cosa+sina) 已知sina+3cosa/3cosa-sina=5,则sin²a-sinacosa的值是若(sina+cosa)/(sina-cosa)=2,则sin(a-5pai)*sin(3pai/2-a)等于? 若(sina+cosa)/(sina-cosa)=2,则sin(a-5派)*sin(3派/2-a)等于? 已知sin(a-β)cosa-cos(β-a)sina=3/5,β是第三象限角,求sin（2β+5π/4）的值已知sin(2π-a)=4/5,a∈(3/2π,2π),则（sina+cosa）/（sina-cosa）等于若（sina+cosa）/（sina -cosa）=2,则 sin（a-5π）*（乘） sin（3π/2 - a）等于? tana=-1/2,则2*sina-3*sina*cosa-5*(cosa)*(cosa)的值是三角函数的周期性习题函数y=|sina|+|cosa|周期已知（2sinA+cosA)/(sinA-cosA)=-5 求1、(sinA+cosA)/(sinA-cosA) 2、3 已知sin(a-β)cosa-cos(β-a)sina=3/5,β是第三象限角,求sin（β+5π/4）的值